Gymnasium Antonianum, Geseke Abstrakte mathematische Inhalte innovativ unterrichten

E. Graßkemper, R. Kruse

„Innovative MINT-Unterrichtsideen“ – unter diesem Motto stand ein bundesweiter Wettbewerb für Junglehrer und Referendare, der vom Verband zur Förderung des MINT-Unterrichts (MNU) sowie dem Schulbuchverlag Klett ausgeschrieben wurde. Eva Graßkemper, die seit einem Jahr die Fächer Mathematik und Physik am Gymnasium Antonianum unterrichtet, hat an diesem Wettbewerb teilgenommen und wurde für ihre Unterrichtsstunde zum Skalarprodukt mit dem 1. Preis ausgezeichnet. Doch was ist denn nun so innovativ an dieser Einführung des Skalarproduktes?

„Wenn das Skalarprodukt Null ist, stehen zwei Vektoren senkrecht zueinander“ – diesen mathematischen Satz lernen alle Schülerinnen und Schüler der Qualifikationsphase in Mathematik kennen, wenn sie sich im Unterricht mit dem Themengebiet der Analytischen Geometrie beschäftigen. Doch was ist eigentlich überhaupt das Skalarprodukt? Was sagt eigentlich die Zahl aus, die man beim Bilden des Skalarprodukts erhält (insbesondere auch dann, wenn das Skalarprodukt ungleich Null ist)? Dieser Aspekt wird im Unterricht der Analytischen Geometrie oft vernachlässigt, da er abstrakt ist und auch die gängigen Schulbücher diesen nur sehr abstrakt behandeln.

Eva Graßkemper hat sich dieser Problematik angenommen und ein Unterrichtskonzept dazu erstellt. Dabei hat sie einen starken Fokus auf die Veranschaulichung des Skalarprodukts gelegt, um auch den Grundkursschülerinnen und -schülern ein Verständnis des Skalarprodukts zu vermitteln. Die Bedeutung des Skalarprodukts ist insbesondere auch nach dem Abitur bei einem naturwissenschaftlichen Studium relevant (z.B. im Studium der Elektrotechnik, Mathematik oder Physik). Die Veranschaulichung des abstrakten Skalarprodukts gelingt Frau Graßkemper dadurch, dass die mathematische Situation in den Kontext eines Fußballspiels eingebettet wird, bei dem ein Fußballspieler durch eine Kamera gefilmt werden soll. Hier liefert das Skalarprodukt, wie schnell sich eine Kamera am Seitenrand bewegen muss, wenn die Geschwindigkeit des Fußballspielers gegeben ist.

Die Schülerinnen und Schüler werden in einer Simulation zunächst sehr intuitiv mit der Grundidee des Skalarprodukts vertraut gemacht. Über eine bildliche Darstellung gelingt es schließlich das Skalarprodukt auf einer formalen Ebene einzuführen. Immer präsent bleibt dabei die Simulation, in der die einzelnen Schritte veranschaulicht werden.

Die Jury des Wettbewerbs war insbesondere von dem geschickten Einsatz der verschiedenen Medien begeistert, die in dem Zusammenspiel sehr gewinnbringend eingesetzt werden und verschiedene Lernzugänge möglich machen. Der erste Preis wurde Frau Graßkemper beim Bundeskongress des MNU-Verbands in Koblenz überreicht.

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